I used Image:Phalaenopsis_(aka).jpg to create this image. I wanted to show clearly the different behavior between the DFT and the DCT in the frequency domain.

The pictures are made of three other figures. The first one is just the original image: I used its gray-scale version. The second one is the modulus of the DFT; the third one the modulus of the DCT.

I just wanted to give an idea of how they work, so I introduced some modifications in the code to make the differences clearer. I normalized both transforms using the same scale (the one related to the DCT), so that they could be easily compared. That is why I had to cut out some out-of-range values in the DFT. Moreover I calculated the square of each term in both the transforms: this way the dark pixels look darker and the bright ones look brighter. This way it is easy to see how the energy in the DCT is more concentrated in the lower frequency than the DFT.

Here is the Matlab code I used to create the three images:

% read the image
RGB = imread('Phalaenopsis_(aka).jpg');
% convert pixels to the [0 1] range
RGB = im2double(RGB);
% convert to grayscale
I = rgb2gray(RGB);
% evaluate DFT (using log scale)
F = log(abs(fft2(I)));
% evaluate DCT (using log scale)
C = log(abs(dct2(I)));
% normalize C:
immin = min(C(:));
immax = max(C(:));
C = (C - immin)/(immax - immin);
% normalize F using the same scale as C 
F = (F - immin)/(immax - immin);
F(find(F>immax)) = 1;
F(find(F<immin)) = 0;
% evaluate the square of each term
% (to make dark darker and bright brighter)
F = F.*F;
C = C.*C;
% save outputs
imwrite(I,'flower_original.png');
imwrite(F,'flower_fft.png');
imwrite(C,'flower_dct.png');

Then I put the three output images all together using Gimp.

Eu, deținătorul drepturilor de autor ale acestei opere, prin prezenta îmi public lucrarea sub următoarele licențe:

Se permite copierea, distribuirea și/sau modificarea acestui document conform termenilor Documentației de licență liberă GNU, versiunea 1.2 sau orice altă versiune ulterioară publicată de Free Software Foundation, fără părți neschimbabile, texte de pe copertele principale și finale. O copie a acestei licențe este inclusă în secțiunea numită Documentația de licență liberă GNU.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	Acest fișier a fost eliberat sub licența Creative Commons Atribuire și distribuire în condiții identice 3.0 Neadaptată.
	Sunteți liber: să partajați cu alții – aveți dreptul de a copia, distribui și transmite opera să adaptați – aveți dreptul de a adapta opera În următoarele condiții: atribuind – Trebuie să atribuiți opera corespunzător, introducând o legătură către licență și indicând dacă ați făcut schimbări. Puteți face asta prin orice metodă rezonabilă, dar nu într-un fel care ar sugera faptul că persoana ce a licențiat conținutul v-ar susține sau ar aproba folosirea de către dumneavoastră a operei sale. partajând în condiții identice – Dacă modificați, transformați sau creați pe baza acestei opere, trebuie să distribuiți opera rezultată doar sub aceeași licență sau sub o licență similară acesteia.
	Această licență a fost atașată fișierului ca parte a actualizării licențierilor GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

Acest fișier a fost eliberat sub licența Creative Commons Atribuire și distribuire în condiții identice 2.5 Generică, 2.0 Generică și 1.0 Generică.

Sunteți liber:

• să partajați cu alții – aveți dreptul de a copia, distribui și transmite opera
• să adaptați – aveți dreptul de a adapta opera

În următoarele condiții:

• atribuind – Trebuie să atribuiți opera corespunzător, introducând o legătură către licență și indicând dacă ați făcut schimbări. Puteți face asta prin orice metodă rezonabilă, dar nu într-un fel care ar sugera faptul că persoana ce a licențiat conținutul v-ar susține sau ar aproba folosirea de către dumneavoastră a operei sale.
• partajând în condiții identice – Dacă modificați, transformați sau creați pe baza acestei opere, trebuie să distribuiți opera rezultată doar sub aceeași licență sau sub o licență similară acesteia.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5CC BY-SA 2.5 Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 truetrue

Puteți alege licența pe care o doriți.