Compus de două mari dodecaedre

Descriere
Compus de două mari dodecaedre

Tip	compus poliedric uniform UC₄₇ - UC₄₈ - UC₄₉
Fețe	24 (pentagoane)
Laturi (muchii)	60
Vârfuri	24
Configurația vârfului	[5⁵]/2^[1]
Grup de simetrie	Compus: octaedrică (O_h) Constituenți: piritoedrică (T_h")
Volum	≈5,854 $a$ ³ ( $a$ = latura)
Proprietăți	Constituenți: 2 mari dodecaedre

În geometrie compusul de două mari dodecaedre este un compus poliedric uniform format din 2 mari dodecaedre în același aranjament ca și cel al compusului de două icosaedre. Are simetrie octaedrică O_h.^[2]

Are indicele de compus uniform UC₄₈.^[2]

Mărimi asociate

(\,\pm 1,\,0,\,\pm \varphi \,)

unde $\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ este secțiunea de aur.

Următoarea formulă pentru volum $V$ este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) $a$ :

V={\frac {5+3{\sqrt {5}}}{2}}a^{3}\approx 5,854102~a^{3}

^ presipsido, bendwavy.org, accesat 2023-09-08
^ ^a ^b en Skilling, John (1976), „Uniform Compounds of Uniform Polyhedra”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79 (03): 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554

Portal Matematică