Curbură secțională

În geometria diferențială, curbura secțională măsoară curbura dintr-o varietate riemanniană și conține informații referitoare la tensorul Riemann.

Relația cu tensorul Riemann

Curbura secțională poate sa fie extrasă din tensorul Riemann astfel, având $u$ și $v$ doi vectori care generează planul $\sigma$, cu formula:

$K(\sigma )={\langle R(u,v)v,u\rangle \over \langle u,u\rangle \cdot \langle v,v\rangle -\langle u,v\rangle ^{2}}$

unde $R$ este tensorul Riemann, și produsul scalar este dat de tensorul metric.

Bibliografie

• en Riemannian Geometry, Manfredo Perdigao do Carmo, 1994
• en Foundations of Differential Geometry, Vol. 1 de Shoshichi Kobayashi și Katsumi Nomizu, editura Wiley-Interscience 1996 (Editie noua) isbn=0-471-15733-3