Marele cuboctaedru trunchiat

Descriere
Marele cuboctaedru trunchiat

(model 3D)
Tip	poliedru uniform neconvex
Fețe	26 (12 pătrate, 8 hexagoane, 6 octagrame)
Laturi (muchii)	72
Vârfuri	48
χ	2
Configurația vârfului	4.6/5.8/3^[1]
Simbol Wythoff	2 3 4/3 \|^[1]
Simbol Schläfli	tr{⁴/₃,3}
Diagramă Coxeter
Grup de simetrie	O_h, [4,3], (*432) ^[1]
Volum	≈2,201 $a$ ³ ( $a$ = latura)
Poliedru dual	marele dodecaedru disdiakis
Proprietăți	uniform, neconvex
Figura vârfului

În geometrie marele cuboctaedru trunchiat este un poliedru stelat uniform, cu indicele U₂₀. Are 26 de fețe (12 pătrate, 8 hexagoane și 6 octagrame), 72 de laturi și 48 de vârfuri.^[1] Având 26 de fețe este un icosihexaedru.

Mărimi asociate

Are același aranjament al vârfurilor cu un cuboctaedru trunchiat neuniform, coordonatele carteziene ale vârfurilor sale având lungimea laturii 2 și centrat în origine sunt toate permutările ale^[2]^[3]

\left(\,\pm 1,\,\pm ({\sqrt {2}}-1),\,\pm (2{\sqrt {2}}-1)\,\right).

Raza circumscrisă în funcție de lungimea laturilor $a$ este.^[4]

R={\frac {\sqrt {13-6{\sqrt {2}}}}{2}}\,a\approx 1,062393\,a.

Următoarea formulă pentru volum $V$ este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) $a$ :

V=2(11-7{\sqrt {2}})\,a^{3}\approx 2,201010\,a^{3}.

^ ^a ^b ^c ^d ^e en Maeder, Roman. „20: great truncated cuboctahedron”. MathConsult. Arhivat din original la 17 februarie 2020. Accesat în 28 decembrie 2023.
^ en Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes (third edition), Dover Publications Inc, 1973 ISBN: 0-486-61480-8, Coordinates for the vertices of the regular and quasi-regular solids
^ en Eric W. Weisstein, Icosahedral group la MathWorld.
^ en Eric W. Weisstein, Great truncated cuboctahedron la MathWorld.
^ en Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, doi:10.1017/CBO9780511569371, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 0730208

Portal Matematică

v d m Poliedre neconvexe
Poliedre Kepler–Poinsot	micul dodecaedru stelat marele dodecaedru marele dodecaedru stelat marele icosaedru
Trunchieri uniforme ale poliedrelor Kepler–Poinsot	dodecadodecaedru marele dodecaedru trunchiat rombidodecadodecaedru dodecadodecaedru trunchiat dodecadodecaedru snub marele icosidodecaedru marele icosaedru trunchiat marele rombicosidodecaedru neconvex marele icosidodecaedru trunchiat
hemipoliedre uniforme neconvexe	tetrahemihexaedru cubohemioctaedru octahemioctaedru micul dodecahemidodecaedru micul icosihemidodecaedru marele dodecahemidodecaedru marele icosihemidodecaedru marele dodecahemicosaedru micul dodecahemicosaedru
Duale ale poliedrelor uniforme neconvexe	triacontaedru rombic medial micul dodecaedru stelapentakis hexacontaedru romboidal medial hexacontaedru pentagonal medial triacontaedru disdiakis medial marele triacontaedru rombic marele dodecaedru stelapentakis marele hexacontaedru romboidal marele triacontaedru disdyakis marele hexacontaedru pentagonal