Sari la conținut

Sistem axiomatic

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Un sistem axiomatic este format din:

  • - termeni primitivi, cu care sunt construite, (după anumite reguli), formulele sistemului, numite și propoziții;
  • - axiome;
  • - reguli de deducție, cu ajutorul cărora se fac demonstrațiile; o demonstrație este un șir finit de formule, în care fiecare formulă este sau o axiomă, sau se obține din formulele precedente cu ajutorul regulilor de deducție, altfel spus prin implicație logică se structurează mulțimea propozițiilor deduse[1].

O formulă se numește teză sau teoremă, dacă există o demonstrație care se termină cu ea.

Sistemul axiomatic trebuie să fie consistent (necontradictoriu), (deci mulțimea tezelor să nu coincidă cu mulțimea formulelor).

Un sistem axiomatic poate fi:

  • - complet sintactic;
  • - complet semantic;
  • - independent;
  • - deductiv.

Note

[modificare | modificare sursă]
  1. ^ Weisstein, Eric W. „Theory”. mathworld.wolfram.com (în engleză). Accesat în . 

Bibliografie

[modificare | modificare sursă]
  • Dicționar de matematici generale, Editura enciclopedică română, București, 1974.
Adus de la https://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistem_axiomatic&oldid=16326103