Teorema înălțimii
Aspect
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Right_triangle3.png/220px-Right_triangle3.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Hoehensatz2.svg/220px-Hoehensatz2.svg.png)
Teorema înălțimii într-un triunghi dreptunghic sau teorema mediei geometrice este un rezultat în geometria elementară care descrie o relație între lungimea înălțimii de pe ipotenuză într-un triunghi dreptunghic și cele două proiecții ale catetelor pe ipotenuză. Teorema spune că: Într-un triunghi dreptunghic lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este media geometrică a lungimilor proiecțiilor catetelor pe ipotenuză.[1]
Teorema înălțimii[modificare | modificare sursă]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Root_construction_geometric_mean5.svg/220px-Root_construction_geometric_mean5.svg.png)
Fie CD AB , D AB , Proiecția catetei CA pe AB este AD , Iar Proiecția catetei CB pe AB este BD. (vezi figura alăturată)
sau
Formula înălțimii[modificare | modificare sursă]
Fie CD AB, D AB
Demonstrație (deducerea formulei): = = = =
unde: = cateta 1, = cateta 2 , = ipotenuza
Referințe[modificare | modificare sursă]
- ^ Marius Perianu; Ioan Balica (). Matematică Clasa a VII-a; Semestrul al II-lea. Art educațional. p. 92. ISBN 978-606-003-340-0.
Linkuri externe[modificare | modificare sursă]
- Media geometrică la tăierea nodului