Motorul Stirling

Motor Stirling de tip Alpha

Motor Stirling de tip Beta

Motorul Stirling este o mașină termică cu fluidul de lucru aer cald, care funcționează pe baza unui ciclu care se desfășoară în întregime într-un sistem termodinamic închis. Există mai multe variante constructive ale motorului Stirling din care majoritatea sunt cu piston în mișcare de translație alternativă.

Motorul Stirling este un motor cu ardere externă. Sursa de energie termică poate fi nu numai arderea unui combustibil ci și energia solară sau energia nucleară. Un motor Stirling funcționează prin utilizarea unei surse de căldură externe și a unui radiator de căldură, fiecare din acestea fiind menținut în limite de temperatură prestabilite și cu o diferență de temperatură suficient de mare între ele.

Secțiune prin schema unui motor Beta Stirling cu mecanism de bielă rombic
1 (roz) – peretele fierbinte al cilindrului, 2 (cenușiu închis) - peretele rece al cilindrului (cu 3 (galben) racorduri de răcire), 4 (verde închis) – izolație termică ce separă capetele celor doi cilindri, 5 (verde deschis) – piston de refulare, 6 (albastru închis) – piston de presiune, 7 (albastru deschis) - volanți,
Nereprezentate: sursa exterioară de energie și radiatorele de răcire. În acest desen pistonul de refulare este utilizat fără regenerator.

Descriere

În procesul de transformare a energiei termice în lucru mecanic, dintre mașinile termice cunoscute, motorul Stirling poate atinge cel mai mare randament, teoretic până la randamentul maxim al ciclului Carnot, cu toate că în practică acesta este redus de proprietățile gazului de lucru și a materialelor utilizate cum ar fi coeficientul de frecare, conductivitatea termică, punctul de topire, rezistența la rupere, deformarea plastică, etc. Acest tip de motor poate funcționa pe baza unei surse de căldură indiferent de calitatea acesteia, fie ea energie solară, chimică sau nucleară.

Spre deosebire de motoarele cu ardere internă, motoarele Stirling pot fi mai economice, mai silențioase, mai sigure în funcționare și cu cerințe de întreținere mai scăzute. Ele sunt preferate în aplicații specifice unde se valorifică aceste avantaje, în special în cazul în care obiectivul principal nu este minimizarea cheltuielilor de investiții pe unitate de putere ($/kW) ci a celor raportate la unitatea de energie ($/kWh). În comparație cu motoarele cu ardere internă de o putere dată, motoarele Stirling necesită cheltuieli de capital mai mari, sunt de dimensiuni mai mari și mai grele, din care motiv, privită din acest punct de vedere această tehnologie este necompetitivă. Pentru unele aplicații însă, o analiză temeinică a raportului cheltuieli-câștiguri poate avantaja motoarele Stirling față de cele cu ardere internă.

Mai recent, avantajele motorului Stirling au devenit vizibile în comparație cu creșterea costului energiei, lipsei resurselor energetice și problemelor ecologice cum ar fi schimbările climatice. Creșterea interesului față de tehnologia motoarelor Stirling a impulsionat cercetările și dezvoltările în acest domeniu. Utilizările se extind de la instalații de pompare a apei la astronautică și la producerea de energie electrică pe bază de surse bogate de energie incompatibile cu motoarele de ardere internă cum sunt energia solară, resturi vegetale și animaliere.

O altă caracteristică a motoarelor Stirling este reversibiltatea. Acționate mecanic, acestea pot funcționa ca pompe de căldură. S-au efectuat încercări utilizând energia eoliană pentru acționarea unei pompe de căldură pe bază de ciclu Stirling în scopul încălzirii și condiționării aerului pentru locuințe.

Istoric

Mașina cu aer a lui Stirling (cum a fost denumită în cărțile din epoca respectivă) a fost inventată de clericul Dr. Robert Stirling și brevetat de acesta în anul 1816. Data la care s-a încetățenit denumirea simplificată de motor Stirling nu este cunoscută, dar poate fi estimată spre mijlocul secolului XX când compania Philips a început cercetările cu fluide de lucru altele decât aerul – în instrucțiunile de utilizare MP1002CA este încă denumită ca 'motor cu aer'. Tema principală a brevetului se refera la un schimbător de căldură pe care Stirling l-a denumit "economizor" pentru că poate contribui la economisirea de carburant în diferite aplicații. Brevetul descria deci în detaliu utilizarea unei forme de economizor într-o mașină cu aer, care în prezent poartă denumirea de regenerator. Un motor construit de Stirling a fost utilizat la o carieră de piatră pentru pomparea apei în anul 1818. Brevetele ulterioare ale lui Robert Stirling și ale fratelui său, inginerul James Stirling, se refereau la diferite îmbunătățiri aduse construcției mașinii originale, printre care ridicarea presiunii interne ceea ce a condus la creșterea semnificativă a puterii, astfel încât în anul 1845 s-au putut antrena toate utilajele topitoriei de oțel din Dundee.

Pe lângă economisirea de carburanți, inventatorii au avut în vedere și crearea unei alternative mai sigure pentru motorul cu aburi, la care în aceea vreme adeseori exploda cazanul, cauzând accidente, chiar și pierderi de vieți.

Cu toate acestea obținerea unui randament mai ridicat, posibil prin asigurarea de temperaturi foarte mari, a fost limitată de calitatea materialelor disponibile la acel moment și cele câteva exemplare construite au avut o durată de viață redusă. Defecțiunile din zona caldă a motorului au fost mai frecvente decât se putea accepta, totuși având urmări mai puțin dezastruoase decât explozia cazanului la mașinile cu aburi.

Cu toate că în cele din urmă a pierdut competiția cu mașina cu aburi în ceea ce privește locul de motor de acționare a utilajelor, la sfârșitul secolului XIX și începutului de secol XX au fost fabricate în număr mare motoare Stirling/de aer cald (diferența dintre cele două tipuri se estompează dacă în multe din ele generatorul este de eficiență îndoielnică sau lipsește), găsindu-și utilizare peste tot unde era nevoie de o putere medie sau mică dar sigură, cel mai adesea în pomparea apei. Acestea funcționau la temperaturi scăzute, ca urmare nu solicitau prea tare materialele disponibile astfel încât deveneau destul de ineficiente, avantajele față de mașinile cu aburi fiind operarea simplă putând fi deservite de personalul casnic. Cu trecerea timpului rolul lor fost preluat de motoarele electrice și de motoare cu ardere internă, de mai mici dimensiuni, astfel că la sfârșitul anilor 1930 motorul Stirling a căzut în uitare fiind doar o curiozitate tehnică reprezentată de câteva jucării și instalații de ventilație.

În acest timp Philips, firma olandeză de componente electrice și electronice a început cercetări privitoare la acest tip de motor. Încercând să extindă piața pentru aparatele sale de radio în zonele unde nu exista rețea de energie electrică și alimentarea de la baterii cu durată de viață scurtă era nesigură, managementul firmei a concluzionat că era nevoie de un generator portabil de putere redusă, astfel că a însărcinat un grup de ingineri de la laboratoarele sale din Eindhoven cu cercetările. Studiind diferite motoare de acționare mai vechi și mai noi, au fost respinse pe rând pentru un motiv sau altul până ce alegerea a căzut pe motorul Stirling. Silențios din construcție, și neselectiv față de sursa de energie termică (petrolul lampant „ieftin și disponibil peste tot” a fost avantajat) părea să ofere reale posibilități. Încurajați de primul lor motor experimental care producea 16 W la arbore la un cilindru cu diametrul de 30 mm și o cursă a pistonului de 25 mm, au pornit un program de dezvoltare.

În mod uimitor, activitatea a continuat și în perioada celui de al doilea război mondial, astfel că la sfârșitul anului 1940 s-a finalizat motorul Type 10 care era destul de performant pentru a putea fi cedat filialei Johan de Witt din Dordrecht pentru producția în serie în cadrul unui echipament pentru generarea energiei electrice conform planului inițial. Proiectul a fost dezvoltat cu prototipurile 102 A, B și C, ajungându-se la o putere de 200 W energie electrică la un cilindru cu diametrul de 55 mm și o cursă a pistonului de 27 mm la modelul MP1002CA. Producția primului lot a început în anul 1951, dar a devenit clar că nu se putea produce la un preț acceptabil pe piață, lucru la care s-a adăugat apariția aparatelor radio cu tranzistor care aveau un consum mult mai redus ceea ce a făcut să dispară motivul inițial al dezvoltării. Cu toate că MP1002CA era o linie moartă, ea reprezintă startul în noua eră de dezvoltare a motoarelor Stirling.

Philips a dezvoltat motorul Stirling pentru o scară largă de aplicații, dar succes comercial a avut doar motorul Stirling în regim invers utilizat în tehnica frigului. Cu toate acestea, compania a obținut o serie de brevete și a acumulat o cantitate mare de cunoștințe referitoare la tehnologia motoarelor Stirling, care ulterior au fost vândute ca licență altor firme.

Ciclul motor

Deoarece ciclul motorului Stirling este închis, el conține o cantitate determinată de gaz numit "fluid de lucru", de cele mai multe ori aer, hidrogen sau heliu. La funcționare normală motorul este etanșat și cu interiorul lui nu se face schimb de gaz. Spre deosebire de alte tipuri de motoare nu sunt necesare supape. Gazul din motorul Stirling, asemănător altor mașini termice, parcurge un ciclu format din 4 transformări (timpi): încălzire, destindere, răcire și compresie. Ciclul se produce prin mișcarea gazului înainte și înapoi între schimbătoarele de căldură cald și rece. Schimbătorul de căldură cald este în contact cu o sursă de căldură externă de exemplu un arzător de combustibil, iar schimbătorul de căldură rece este în legătură cu un radiator extern de exemplu radiator cu aer. O schimbare intervenită în temperatura gazului atrage după sine modificarea presiunii, în timp ce mișcarea pistonului contribuie la compresia și destinderea alternativă a gazului.

Comportarea fluidului de lucru este conformă legilor gazelor perfecte care descriu relația dintre presiune, temperatură și volum. Gazul fiind în spațiu închis, la încălzire se va produce o creștere de presiune care va acționa asupra pistonului de lucru cauzând deplasarea acestuia. La răcirea gazului presiunea scade, deci va fi nevoie de mai puțin lucru mecanic pentru comprimarea lui la deplasarea pistonului în sens invers, rezultând un excedent energie mecanică.

Multe motoare Stirling performante sunt presurizate, adică presiunea medie din interior este mai mare decât cea atmosferică. Astfel masa fluidului de lucru este mai mare, ca urmare cantitatea de energie calorică vehiculată, deci și puterea motorului va fi mai mare. Creșterea presiunii atrage și alte modificări cum ar fi mărirea capacității schimbătoarelor de căldură precum și cea a regeneratorului. Aceasta la rândul ei poate mări spațiile neutilizate precum și rezistența hidrodinamică cu efect negativ asupra puterii dezvoltate. Construcția motorului Stirling este astfel o problemă de optimizare a mai multor cerințe de multe ori contradictorii. Experiențele cu aer sub presiune au fost cele care au condus firma Philips la trecerea de la aer la alte gaze ca fluid de lucru. La temperaturi mari, oxigenul din aer avea tendința de a reacționa cu lubrifianții motorului, aceștia fiind îndepărtați de pe segmenții de etanșare, colmatând schimbătoarele de căldură și prezentând chiar pericol de explozie. Ulterior s-a constatat că anumite gaze cum ar fi hidrogenul și heliul prezintă și alte avantaje vizavi de aer.

Un ansamblu motor Stirling generator electric cu o putere nominală de 55 kW, pentru utilizare combinată ca sursă de căldură și energie electrică Clic pe imagine pentru detalii în limba engleză.

Dacă un capăt al cilindrului este deschis, funcționarea este puțin diferită. În momentul în care volumul închis între piston și cilindru se încălzește, în partea încălzită se produce dilatarea, mărirea presiunii, care are ca rezultat mișcarea pistonului. La atingerea suprafeței reci, volumul gazului se reduce rezultând reducerea presiunii sub valoarea presiunii atmosferice și astfel se produce mișcarea pistonului în sens invers.

În concluzie, motorul Stirling utilizează diferența de temperatură dintre cele două zone, cea caldă și cea rece, pentru a crea un ciclu de dilatare-contractare a unui gaz de masă dată în interiorul unei mașini pentru conversia energiei termice în lucru mecanic. Cu cât este mai mare diferența între temperaturile celor două zone, cu atât mai mare este randamentul ciclului său.

Mici motoare experimentale au fost construite pentru a funcționa la diferențe de temperatură mici, de până la 7 °C care apare de exemplu între palma mâinii și mediul înconjurător sau între temperatura camerei și temperatura de topire a gheții.

Regeneratorul
Regeneratorul a fost elementul cheie inventat de Robert Stirling și prezența sau lipsa lui face deosebirea dintre adevăratul motor Stirling și o altă mașină de aer cald. În baza celor spuse, multe motoare care nu au un regenerator vizibil cu mici rezerve pot fi categorisite ca motoare Stirling în sensul că la versiunile Beta și Gamma cu piston de refulare fără segmenți, acesta și suprafața cilindrului fac un schimb termic periodic cu gazul de lucru asigurând un oarecare efect de recuperare. Această rezolvare se regăsește adesea la modele de mici dimensiuni și de tip LTD unde pierderile de flux suplimentare și volumele neutilizate pot fi contraproductive, iar lipsa regeneratorului poate fi chiar varianta optimă.

Într-un motor Stirling regeneratorul reține în interiorul sistemului termodinamic o parte din energia termică la o temperatură intermediară care altfel ar fi schimbată cu mediul înconjurător, ceea ce va contribui la apropierea eficienței motorului de cea a ciclului Carnot lucrând între temperaturile maximă și minimă.

Regeneratorul este un fel de schimbător de căldură în care fluidul de lucru își schimbă periodic sensul de curgere – a nu se confunda cu un schimbător de căldură în contracurent în care două fluxuri separate de fluid circulă în sensuri opuse de o parte și de alta a unui perete despărțitor. Scopul regeneratorului este de a mări semnificativ eficiența prin „reciclarea” energiei termice din ciclu pentru a micșora fluxurile termice din cele două schimbătoarele de căldură, adeseori permițând motorului să furnizeze o putere mai mare cu aceleași schimbătoare de căldură.

Regeneratorul este în mod obișnuit constituit dintr-o cantitate de fire metalice, de preferință cu porozitate scăzută pentru reducerea spațiului neutilizat, cu axa plasată perpendicular pe direcția fluxului de gaz, formând o umplutură de plase. Regeneratorul este situat în circuitul gazului între cele două schimbătoare de căldură. În timpul vehiculării gazului între schimbătorul de căldură cald și cel rece, 90% din energia sa termică este temporar transferată la și de la regenerator. Regeneratorul reciclează în principal căldura neutilizată ceea ce reduce fluxurile de energie termică transmise de cele două schimbătoare de căldură.

Apare necesitatea renunțării la unele avantaje în favoarea altora mai ales la motoare cu putere litrică (raport dintre putere și cilindree) mare (motoare HTD), astfel regeneratorul va trebui proiectat cu grijă pentru a obține un transfer de căldură mare la pierderi mici datorate rezistențelor hidrodinamice și un spațiu neutilizat cât mai redus. La fel ca la schimbătoarele de căldură cald și rece, realizarea unui regenerator performant este o problemă de optimizare între cele trei cerințe mai sus amintite.

Bazele teoretice

Ciclul Stirling ideal este un ciclu termodinamic cu două izocore și două izoterme. Este ciclul termodinamic cel mai eficient practic realizabil, eficiența sa teoretică egalând-o pe cea ipotetică a unui ciclu Carnot. Cu toate acestea probleme de ordin tehnic reduc eficiența în realizare – un mecanism mai simplu fiind avantajat față de o realizare a unui ciclu apropiat celui teoretic.

Transformări

Diagrama p-V al procesului Stirling

Gazul de lucru este supus unui ciclu de dilatări și comprimări compus din două transformări izoterme și două transformări izocore. Se utilizează următoarele prescurtări: $Q,\ L$ = Cantitate de căldură , lucru mecanic în J
$n\,$ = Masa gazului în mol
$C_{v}\,$ = Capacitatea calorică molară la v=const. in J/mol
$R\,$ = Constanta universală a gazului în J mol⁻¹ K⁻¹
$T,\ T_{0}$ = Temperatura superioară și inferioară în K
$V_{2},\ V_{3}$ = Volumul în punctul mort superior în m³

$V_{1},\ V_{4}$ = Volumul în punctul mort inferior în m³

Timp 1 1-2 pe grafic este o destindere izotermă în cursul căreia gazul efectuează lucru mecanic asupra mediului. Căldura absorbită Q și lucrul mecanic efectuat L₁₂ sunt legate prin formula:

$Q=L_{12}=n\cdot R\cdot T\cdot \ln {\frac {V_{2}}{V_{1}}}$

Timp 2 2-3 pe grafic este o răcire izocoră în cursul căreia prin cedare de căldură către regenerator gazul este adus în starea inițială. Căldura cedată se determină cu formula:

$Q_{23}=n\cdot C_{V}\cdot (T-T_{0})$

Timp 3 3-4 pe grafic este o comprimare izotermă în cadrul căreia lucrul mecanic necesar modificării volumului L₃₄ este egal cu căldura cedată. Q₀

$Q_{0}=L_{34}=n\cdot R\cdot T_{0}\cdot \ln {\frac {V_{3}}{V_{4}}}$

Timp 4 4-1 pe grafic este o incălzire izocoră în cursul căreia căldura absorbită în timpul 2 de către regenerator este cedată gazului, valoarea acesteia fiind:

$Q_{41}=n\cdot C_{V}\cdot (T-T_{0})$

Lucrul mecanic util

Bilanț energetic

Lucrul mecanic util este reprezentat în diagrama p-V de mai sus de suprafața închisă de curba ciclului, pe când în diagrama T-s (entropie-temperatură) ca rezultat al diferenței dintre energia calorică absorbită și cea cedată. Lucrul mecanic util este reprezentat și în bilanțul energetic din schița alăturată:

energia absorbită = energia cedată

$Q=Q_{0}+L\,$

$L=Q-Q_{0}\,$

Utilizând formulele de mai sus pentru Q și Q₀ rezultă: $L=n\cdot R\cdot T\cdot \ln \left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)-n\cdot R\cdot T_{0}\cdot \ln \left({\frac {V_{3}}{V_{4}}}\right)\$; având ${\frac {V_{2}}{V_{1}}}={\frac {V_{3}}{V_{4}}}={\frac {V_{pme}}{V_{pmi}}}$ Se obține formula pentru lucrul mecanic:

$L=n\cdot R\cdot \ln \left({\frac {V_{pme}}{V_{pmi}}}\right)\cdot (T-T_{0})$

Randament

Randamentul ciclului Carnot

Punctul slab al motoarelor Stirling îl reprezintă randamentul. În principiu motoarele Stirling nu pot atinge un randament Carnot înalt, deoarece temperatura de lucru maximă este limitată de temperatura sursei calde. În practică gazul de lucru nu poate fi încălzit peste temperatura de 800 K. La aceste diferențe de temperatură mici randamentul Carnot este de cca 66% și se situează astfel mult sub cel al motoarelor cu ardere internă uzuale.

Această problemă se manifestă și în cazul termocentralelor dotate doar cu turbine cu abur, în partea de producere a curentului electric, care ating 66 % din randamentul lor Carnot, rezultând un randament efectiv de puțin peste 40 %. Motoarele Stirling ating 50% din randamentul lor Carnot, cu un randament efectiv corespunzător mai mic.

Tipuri de motoare

Inginerii clasifică motoarele Stirling în trei tipuri distincte. Tipul Alfa se referă la cazul când doi sau mai mulți cilindri separați, de diferite temperaturi, sunt legați între ei. Tipurile Beta și Gamma utilizează un piston de refulare pentru a vehicula gazul de lucru între schimbătorul de căldură cald și cel rece situate in același cilindru.

Alfa Stirling

Un motor de tip Alfa Stirling conține două pistoane de lucru, unul cald și altul rece, situate separat în câte un cilindru. Cilindru pistonului cald este situat în interiorul schimbătorului de căldură de temperatură înaltă iar cel al pistonului rece în schimbătorul de căldură de temperatură scăzută. Acest tip de motor are o putere litrică foarte mare dar prezintă dificultăți tehnice din cauza temperaturilor foarte mari din zona pistonului cald și a etanșării sale.

Funcționarea motorului Alfa Stirling

Schiță de funcționare a motorului Alfa Stirling

Funcționarea motorului Alfa Stirling poate fi descrisă în patru timpi:

• Timpul 1: Cea mai mare parte a gazului de lucru este în contact cu peretele cilindrului cald; ca urmare se încălzește mărindu-și volumul și împingând pistonul spre capătul cilindrului. Dilatarea continuă și în cilindrul rece al cărui piston are o mișcare defazată cu 90° față de pistonul cilindrului cald, însoțită de extragere în continuare de lucru mecanic.
• Timpul 2: Gazul de lucru a ajuns la volumul maxim. Pistonul în cilindrul cald începe să împingă cea mai mare parte din gaz în cilindrul rece unde pierde din temperatura acumulată și presiunea scade.
• Timpul 3: Aproape toată cantitatea de gaz este în cilindrul rece și răcirea continuă. Pistonul rece, acționat de momentul de inerție al volantului sau o altă pereche de pistoane situate pe același arbore comprimă gazul.
• Timpul 4: Gazul ajunge la volumul minim și pistonul din cilindrul cald va permite vehicularea spre acest cilindru unde va fi încălzit din nou și va începe cedarea de lucru mecanic către pistonul de lucru.

Beta Stirling

Funcționarea unui motor Beta Stirling

Un motor de tip Beta Stirling are un singur cilindru în care sunt așezate un piston de lucru și unul de refulare montate pe același ax. Pistonul de refulare nu este montat etanș și nu servește la extragerea de lucru mecanic din gazul ce se dilată având doar rolul de a vehicula gazul de lucru între schimbătorul de căldură cald și cel rece. Când gazul de lucru este împins către capătul cald al cilindrului, se dilată și împinge pistonul de lucru. Când este împins către capătul rece, se contractă și momentul de inerție al motorului, de obicei mărit cu ajutorul unui volant, împinge pistonul de lucru în sensul opus, pentru a comprima gazul. Spre deosebire de tipul Alfa în acest caz se evită problemele tehnice legate de inelele de etanșare de la pistonul cald.

Funcționarea motorului Beta Stirling

Schiță de funcționare a motorului Beta Stirling
Legendă: AK – piston de lucru, VK – piston de refulare, Hub_AK - cursă piston lucru, Hub_VK - cursă piston refulare, Q_(ab) - căldură cedată, Q_(zu) - căldură primită, T_o - temperatura sursei calde, T_u - temperatura sursei reci, 1-2-3-4 – poziția unei particule de gaz în punctele limită de pe diagramele p-V-T;
Dicționar: Keisprozess=Ciclu, Druck=presiune, Schwungrad=Volant

Cei patru timpi de funcționarea a motorului Beta Stirling sunt (pe desen):

• Timpul 1->2: Gazul de lucru este încălzit în zona caldă a cilindrului, pe baza absorbției de energie termică de la sursa caldă. Prin încălzire gazul de lucru se dilată. În urma acesteia pistonul de refulare este împins înainte. Odată cu mișcarea pistonului de refulare se va mișca și pistonul de lucru. Cele două pistoane se mișcă defazat cu 90°. Prin urmare în primul timp pistonul de refulare va avea o cursă nesemnificativă (proiecția lungimii manivelei pe orizontală). În acest timp pistonul de lucru cedează lucru mecanic volantului.
• Timpul 2->3: Volantul se mișcă datorită momentului de inerție mai departe. Pistonul de refulare împinge acum gazul de lucru din zona caldă în zona rece unde se va răci. De cele mai multe ori pistonul de lucru preia și rolul regeneratorului: preia o parte din căldura gazului de lucru ce curge din zona caldă spre cea rece. În zona rece gazul de lucru va fi răcit cu ajutorul unui radiator de răcire cu aer sau prin mantaua cilindrului răcit cu ajutorul apei. Poziția pistonului de lucru se schimbă în această fază foarte puțin. Presiunea în interior scade datorită răcirii.
• Timpul 3->4: La motoare Stirling cu presiune internă mare în această fază are loc o compresie, pe când la cele cu presiune internă mică poate avea loc încă cedare de lucru mecanic în timp ce presiunea atmosferică acționează asupra pistonului de lucru. În caz contrar, în timpul compresiei este nevoie de un aport de lucru mecanic, care se preia din momentul de inerție al volantului. La acest timp poziția pistonului de refulare se schimbă doar foarte puțin.
• Timpul 4->1: Volantul se învârte în continuare și prin aceasta pistonul de refulare se va deplasa în sus. Acest lucru are ca rezultat trecerea gazului din zona superioară rece în zona inferioară caldă (încălzire). Regeneratorul cedează gazului de lucru căldura înmagazinată în timpul 2 preîncălzindu-l. Ciclul se reia de la început.

Regeneratorul (la variantele constructive fără piston de refulare se numește diafragmă) în funcționare va avea o temperatură mijlocie ce se situează între cea a zonei reci și a celei calde. Lucrează pe baza capacității sale temice, înmagazinează căldura între timpii cu schimb de gaz, și în caz ideal asigură ca gazul să ajungă cu această temperatură medie în zona caldă respectiv rece. Tocmai aceasta este cantitatea de căldură ce nu trebuie introdusă prin schimbătorul de cădură din zona caldă respectiv eliminată prin cel din zona rece, mărindu-se astfel randamentul.

Gamma Stirling

Un motor de tip Gamma Stirling este un Beta Stirling la care pistonul de lucru este montat într-un cilindru separat alăturat de cilindrul de refulare, dar este conectat la același volant. Gazul din cei doi cilindri circulă liber între aceștia. Această variantă produce o rată de compresie mai mică dar este constructiv mai simplă și adeseori este utilizat în motoare Stirling cu mai mulți cilindri.

Funcționarea motorului Gamma Stirling

Schiță de funcționare a motorului Gamma Stirling

• Timpul 1: În timpul acestei faze pistonul de lucru efectuează o cursă minimă, volumul total este minim. În schimb pistonul de refulare efectuează o cursă lungă și gazul de lucru se încălzește.
• Timpul 2: Pistonul de refulare are o cursă scurtă, pe când pistonul de lucru efectuează mai mult de 70% din cursa sa totală. El generează energie mecanică.
• Timpul 3: Pistonul de refulare efectuează cea mai mare parte din cursa sa: gazul este răcit. Pistonul de lucru are o cursă scurtă.
• Timpul 4: Pistonul de refulare rămâne în partea superioară a cilindrului: gazul este complet răcit. Față de acesta pistonul de lucru parcurge cea mai mare parte a cursei sale: comprimă gazul și cedează lucru mecanic în acest scop.

Alte tipuri

Schiță Motor Stirling cu piston liber

Inginerii și inventatorii continuă să fie preocupați de realizarea de noi variante constructive bazate pe ciclul Stirling. O deosebită preocupare înconjoară motorul cu piston rotativ Stirling, având ca scop transformarea puterii preluate din ciclul Stirling direct în mișcare rotativă, analog cu motorul cu piston rotativ cu ardere internă. Până în prezent nu a fost construit niciun prototip, dar există o varietate de concepte, modele, și au fost înregistrate brevete.

Un domeniu deosebit îl reprezintă motoarele Stirling "cu piston liber", între care se enumeră și cele cu piston lichid și cele cu diafragmă.

O variantă de motor Stirling este pompa de apă cu piston lichid utilizând ciclul Stirling. Forma cea mai simplă include gazul de lucru, un lichid și două supape unidirecționale. Lucrul mecanic dezvoltat în acest caz este utilizat pentru pomparea lichidului.

Surse de căldură

Oglindă parabolică cu motor Stirling în punctul focal și dispozitivul său de orientare după soare la Plataforma Solar de Almería (PSA) în Spania.

Teoretic orice diferență de temperatură va pune în funcțiune un motor Stirling. Sursa de căldură poate fi atât energia degajată prin ardere de un combustibil, ceea ce îndreptățește utilizarea termenului de motor cu ardere externă, cât și energia solară, geotermală, nucleară, sau chiar de origine biologică. De asemenea și o "sursă rece" având temperatura sub cea a mediului ambiant, poate fi utilizată pentru asigurarea diferenței de temperatură. Sursa rece apare în locul unde se utilizează lichide criogenice sau gheață. Pentru a se putea genera puteri semnificative la diferențe mici de temperaturi este nevoie a se vehicula mari cantități de fluid prin schimbătorul de căldură extern, ceea ce va cauza pierderi suplimentare și va reduce randamentul ciclului. Deoarece sursa de căldură și gazul de lucru sunt separate printr-un schimbător de căldură, se poate apela la o gamă largă de surse de căldură inclusiv carburanți sau căldură reziduală rezultată din alte procese. Având în vedere că aceștia nu intră în contact cu piesele interne în mișcare, motorul Stirling poate funcționa și cu biogaz cu conținut de siloxan, fără a exista pericolul acumulării de silicați cea ce ar deteriora componentele cum ar fi de altfel cazul la motorul cu ardere internă ce ar utiliza același tip de carburant. Durata de viață a lubrifianților este semnificativ mai mare decât la motorul cu ardere internă.

La U.S. Department of Energy in Washington, NASA Glenn Research Center din Cleveland, și Stirling Technology Company of Kennewick, Washington, se studiază un motor cu piston liber pentru un generator pe bază de izotopi radioactivi. Acest dispozitiv va utiliza o sursă de căldură bazată pe plutoniu.

Dezvoltări actuale

În cadrul Los Alamos National Laboratory s-a dezvoltat o "mașină termică Stirling cu unde acustice" fără elemente în mișcare. Această mașină transformă căldura în unde acustice de putere care (citat din sursa indicată) " poate fi utilizat direct în refrigeratoare cu unde acustice sau refrigeratoare cu tuburi de impuls pentru a produce frig prin intermediul unei surse de căldură fără a utiliza piese în mișcare, sau (...) pentru a genera curent electric cu ajutorul unui generator liniar sau un alt transformator de putere electroacustic".

Think Nordic o firmă ce produce automobile electrice în Norvegia, în colaborare cu inventatorul Dean Kamen lucrează la proiecte de instalare de motoare Stirling în Think City, un alt tip de automobil "all-electric" care ar trebui să fie lansat pe piață la sfârșitul anului 2007 cel puțin în Europa.

Compania MSI lucrează la un cooler pentru răcirea componentelor de calculator bazat pe principiul motorului Stirling. Acesta folosește chiar căldura produsă de componenta electronică și nu consumă energie electrică.

Avantajele motorului Stirling

• Căldura reziduală este ușor utilizabilă (în comparație cu motorul cu ardere internă) astfel încât motoarele Stirling își găsesc întrebuințare în sistemele combinate cum ar fi WhisperGen.
• Pot utiliza fără modificări orice sursă de căldură, nu numai cele având la bază un proces de ardere, cum este energia solară, geotermală, biologică sau nucleară.
• În cazul sursei pe bază de combustibil procesul de ardere poate fi continuu (spre deosebire de motoarele cu ardere internă), reducându-se semnificativ nivelul emisiilor poluante.
• Cele mai multe motoare Stirling au mecanismele de acționare și etanșare pe partea rece, astfel încât necesită mai puțin lubrifiant și au perioade de funcționare mai mari între revizii decât alte tipuri de mașini.
• Mecanismele de acționare sunt mai simple decât la alte tipuri de mașini cu mișcare alternativă, nu sunt necesare supape și sistemul de ardere poate fi mai simplu.
• Un motor Stirling utilizează un fluid de lucru fără modificare de stare care este sub o presiune apropiată de cea nominală, astfel că la utilizare normală nu există pericol de explozie. Față de aceasta o mașină cu aburi utilizează un fluid cu două stări, gazos/lichid, ceea ce în cazul unei supape de siguranță defecte poate avea ca rezultat apariția suprapresiunii și în final explozie.
• În unele cazuri, presiunea scăzută poate permite utilizarea de cilindri cu greutate foarte redusă.
• Pot fi construite pentru o funcționare foarte silențioasă, fără alimentare cu aer, pentru propulsie fără consum de aer în cazul submarinelor sau în tehnica spațială.
• Au o pornire ușoară (totuși lentă, după o perioadă de încălzire) și funcționează mai eficient pe vreme rece, în comparație cu motoarele cu ardere internă care pornesc repede pe vreme caldă și greu pe vreme rece.
• Un motor Stirling poate fi configurat astfel ca apa pompată să fie utilizată în scopul răcirii spațiului de comprimare. Bineînțeles acest lucru este mai eficient în cazul pompării apei reci.
• Sunt foarte flexibile. Pot funcționa ca centrale cu cogenerare (CHP - Combined Heat and Power) iarna și ca instalație frigorifică vara.

Dezavantajele motorului Stirling

Dimensiuni și costuri

• Din construcție motorul Stirling este dotat cu schimbătoare de căldură atât pentru absorbția cât și pentru cedarea acesteia, schimbătoare care trebuie să reziste la presiunea fluidului de lucru, care la rândul ei este proporțională cu puterea motorului. În plus schimbătorul de căldură de pe partea de destindere este supus unor temperaturi foarte mari, din care cauză materialul trebuie să reziste unor puternice efecte corozive și să aibă deformări reduse. De obicei aceste cerințe măresc costul materialului. Costurile materialelor și de asamblare a schimbătorului de căldură din partea caldă ajung la 40% din cel al întregului motor Stirling. (Hargraves)
• Ciclurile termodinamice necesită diferențe de temperaturi mari pentru a putea funcționa eficient, cu toate că în mașinile cu ardere externă temperatura încălzitorului este întotdeauna egală sau mai mare cu temperatura de destindere a gazului. Aceasta înseamnă că se cer materiale cu rezistență înaltă. Situația este similară cu cea de la turbinele cu gaz, însă diferită de cea a motoarelor cu aprindere prin scânteie sau comprimare. Aici temperatura de destindere poate determina depășirea rezistenței la fluaj a materialului deoarece căldura nu se preia din corpul materialului ci direct din arderea combustibilului.
• Eliminarea căldurii reziduale este destul de complicată pentru că răcitorul trebuie menținut la o temperatură cât mai mică posibil pentru a mări randamentul. Din această cauză este nevoie de radiatoare mari care măresc volumul. Împreună cu costul materialului acesta a fost unul din motivele care au împiedicat utilizarea motoarelor Stirling pentru acționarea autovehiculelor. Alte aplicații însă cum ar fi propulsia navelor și microcentrale staționare utilizând cogenerarea (CHP) )., nu necesită o putere litrică mare

Probleme privind puterea și cuplul motor

• Îndeosebi mașinile Stirling ce funcționează la diferențe de temperatură mici sunt de dimensiuni mari în comparație cu puterea pe care o debitează (au o putere litrică mică). Aceasta se datorează în special coeficientului mic de convecție termică a gazului, ceea ce limitează fluxul de căldură posibil de atins într-un schimbător de căldură intern. Pentru ingineri, transferul căldurii în și din gaz este o piatră de încercare. Mărirea presiunii și a diferenței de temperatură permite obținerea de puteri mai mari dacă schimbătoarele de căldură se proiectează pentru o sarcină termică mai mare, și pentru preluarea unui flux mai mare de energie calorică.
• Un motor Stirling nu poate porni imediat, având nevoie de o perioadă de încălzire. Acest lucru este valabil pentru toate mașinile cu ardere externă, dar această perioadă poate fi totuși mai scurtă pentru motoarele Stirling decât de exemplu la mașinile cu aburi.
• Puterea debitată tinde să fie constantă, modificarea ei necesitând o proiectare minuțioasă și dispozitive auxiliare. În mod obișnuit modificarea puterii se face prin deplasarea motorului, sau prin modificarea cantității fluidului de lucru, sau modificând unghiul de defazaj între pistonul de lucru și cel de refulare, sau în unele cazuri prin modificarea încărcării mașinii. Această proprietate este considerată mai puțin dezavantajoasă în cazul acționărilor electrice hibride sau în centrale lucrând în regim de bază ("base load") unde o putere constantă este chiar dorită.

Gazul de lucru

• Viscozitatea scăzută, conductivitatea termică ridicată și capacitatea termică masică a hidrogenului fac ca din punct de vedere termodinamic și hidrodinamic acesta să fie un gaz de lucru aproape ideal în mașinile Stirling. Cu toate acestea datorită greutății moleculare scăzute și a capacității ridicate de difuzie, hidrogenul va scăpa prin pereții de metal, ceea ce va îngreuna menținerea unei presiuni ridicate în interiorul mașinii la o perioadă lungă de timp între completări. În consecință va fi nevoie de sisteme auxiliare pentru menținerea cantității necesare de gaz de lucru. Aceste sisteme pot consta dintr-un rezervor de hidrogen sau un generator de hidrogen. Hidrogenul poate fi generat fie prin electroliza apei, fie prin reacția unui metal cu un acid. Hidrogenul poate, de asemenea, cauza îmbătrânirea prematură a metalului. Hidrogenul este un gaz inflamabil în comparație cu heliul, care este un gaz inert.
• Tehnologic cele mai avansate mașini Stirling, cum sunt cele fabricate pentru laboratoarele guvernamentale din SUA, utilizează heliul drept gaz de lucru pentru că are proprietăți apropiate de cele ale hidrogenului, mai puțin cele referitoare la etanșeitatea materialului. Heliul este costisitor și se livrează în butelii. Un test efectuat pe un motor Stirling de tip GPU-3 a relevat că hidrogenul asigură un randament cu 5% mai mare decât heliul (un câștig de 24% față de randamentul oferit de heliu).
• Unele mașini utilizează ca gaz de lucru aer sau azot. Aceste gaze sunt din punct de vedere termodinamic mai puțin eficiente dar în schimb reduc la minim problemele legate de etanșare și completare. Utilizarea aerului comprimat pe post de gaz de lucru, conținând o cantitate mare de oxigen, în contact cu materiale inflamabile sau substanțe cum ar fi lubrifianții poate duce la explozie. Pe de altă parte oxigenul poate fi înlăturat cu ajutorul unei reacții de oxidare.

Utilizări

Aplicații de cogenerare (CHP - Combined Heat and Power)

Prin cogenerare, dintr-o sursă de energie preexistentă, de obicei un proces industrial, cu ajutorul unei instalații, pe lângă puterea mecanică sau electrică livrată, se asigură căldură necesară încălzirii. În mod normal sursa de căldură primară constituie intrarea pentru încălzitorul motorului Stirling și ca atare va avea o temperatură mai mare decât sursa de căldură pentru aplicația de încălzire constituită din energia evacuată din motor.

Motor Stirling la Colecția Tehnică Hochhut din Frankfurt am Main

Puterea produsă de motorul Stirling este utilizată adesea în agricultură în diferite procese, în urma cărora rezultă deșeuri de biomasă care la rândul lor pot fi utilizate drept combustibil pentru motor evitându-se astfel costurile de transport și depozitare a deșeurilor. Procesul în general abundă în resurse energetice fiind în ansamblul lui avantajos din punct de vedere economic.

Firma WhisperGen cu sediul în Christchurch/Noua Zeelandă, a dezvoltat o microcentrală cu cogenerare ("AC Micro Combined Heat and Power") bazată pe ciclul Stirling. Aceste microcentrale sunt sisteme de încălzire alimentate cu gaz metan care furnizează și energie electrică în rețea. WhisperGen a anunțat în 2004 că va produce 80000 centrale de acest tip pentru locuințele din Marea Britanie. Un lot 20 de centrale a început testul în Germania în anul 2006.

Generatoare solare de electricitate

Așezat în focarul unei oglinzi parabolice, un motor Stirling poate fi utilizat ca generator de curent electric cu un randament mai bun decât panourile solare cu celule fotovoltaice simple și comparabil cu cel al panourilor solare cu celule fotovoltaice cu concentrator. Pe data de 11 august 2005 Southern California Edison a făcut public un contract privind cumpărarea eșalonată pe 20 ani a 20000 bucăți de motoare Stirling acționate cu energie solară de la firma Stirling Energy Systems în scopul construirii unei centrale solare. Aceste sisteme vor fi montate pe o suprafață de 19 km² cu utilizarea de oglinzi parabolice capabile să se orienteze după soare și să concentreze lumina solară pe motoarele Stirling ce acționează generatoare de curent electric, cu o putere instalată totală de 500 MW.

Instalații frigorifice Stirling - Cryocooler

Orice mașină Stirling poate lucra în regim invers ca pompă de căldură: dacă se introduce lucru mecanic prin acționarea mașinii, între cilindri apare o diferență de temperatură. Una din utilizările moderne este în industria frigului ca instalații frigorifice și criogenice (cryocooler). Componentele principale al unui cryocooler sunt identice cu cele ale mașinii Stirling. Rotirea axului motor va produce comprimarea gazului producând creșterea temperaturii acestuia. Prin împingerea gazului într-un schimbător, căldura va fi livrată. În faza următoare gazul va fi supus unei destinderi în urma căreia se va răci și va fi vehiculat spre celălalt schimbător de unde va prelua căldură. Acest schimbător este situat într-un spațiu izolat termic cum este de exemplu un frigider. Acest ciclu se repetă la fiecare rotație a arborelui. De fapt căldura este extrasă din compartimentul răcit și este evacuată în mediul înconjurător. Temperatura în compartiment va scădea din cauza izolației termice care nu permite intrare căldurii. La fel ca la motorul Stirling, randamentul se îmbunătățește prin utilizarea unui regenerator care creează un tampon pentru căldură între cele două capete cu temperaturi diferite. Primul cryocooler bazat pe ciclu Stirling a fost lansat pe piață în anul 1950 de firma Philips și a fost utilizat în stații de producere a azotului lichid. O gamă largă de cryocoolere mai mici sunt produse pentru diferite aplicații cum ar fi răcirea senzorilor. Refrigerarea termoacustică se bazează pe ciclul Stirling creat într-un gaz de către unde sonore de mare amplitudine.

Pompe de căldură

O pompă de căldură Stirling se aseamănă foarte mult cu un cryocooler Stirling, diferența constând în faptul că pompa de căldură lucrează la temperatura camerei și rolul ei principal este de a pompa căldură din afara clădirii în interior pentru a asigura o încălzire ieftină. Ca și la alte mașini Stirling și în acest caz căldura trece dinspre zona de destindere spre zona de compresie, totuși spre deosebire de motorul Stirling zona de destindere se află la o temperatură mai scăzută decât cea de compresie, astfel că în loc să se producă lucru mecanic, este necesară furnizarea lui de către sistem pentru a satisface cerințele celei de-a doua legi a termodinamicii. Zona de destindere a pompei de căldură este cuplată termic la o sursă de căldură, care adeseori este mediul înconjurător. Partea de compresie a mașinii Stirling este situată în spațiul ce va fi încălzit, spre exemplu o clădire. În mod obișnuit va exista o izolare a spațiului din clădire de mediul exterior, ceea ce va permite creșterea temperaturii interioare. Pompele de căldură sunt pe departe cele mai eficiente sisteme din punct de vedere energetic.

Energie nucleară

În centralele nucleare există posibilitatea utilizării mașinilor Stirling pentru producerea de energie electrică. Înlocuind turbinele cu abur cu motoare Stirling, se poate reduce complexitatea construcției, se poate obține un randament mai mare, și se pot reduce reziduurile radioactive. Anumite reactoare de îmbogățire a uraniului utilizează prin construcție sodiu lichid ca agent de răcire. Dacă energia termică este utilizată în continuare într-o centrală cu abur este nevoie de schimbătoare de căldură apă/sodiu ceea ce mărește gradul de pericol datorită posibilității reacției violente a sodiului cu apa în caz de contact direct. Utilizarea motorului Stirling face ca apa să poată fie eliminată din ciclu.

Laboratoarele guvernamentale din SUA au dezvoltat un motor Stirling modern sub numele de SRG (Stirling Radioisotope Generator) pentru a putea fi utilizat în explorări spațiale. Este destinat generării de energie electrică pentru sonde spațiale ce părăsesc sistemul solar cu o durată de viață de mai multe decenii. Acest motor utilizează un singur piston de refulare pentru a reduce piesele în mișcare și unde acustice de mare energie pentru transferul de energie. Sursa de căldură este un bloc de combustibil radioactiv, iar căldura reziduală este eliminată în spațiu. Acest ansamblu produce de patru ori mai multă energie din același bloc de combustibil ca și un genearator similar de tip RTG (radioisotope thermoelectric generator).

Motoare de navă

Kockums, constructorul Suedez de nave a construit în cursul anului 1980 cel puțin 8 submarine de clasa Gotland având motoarele de acționare de tip Stirling.

Motoare pentru avioane

Teoretic motoarele Stirling ar prezenta avantaje și ca motoare de avion. Sunt mai silențioase și mai puțin poluante, randamentul crește cu altitudinea (randamentul motoarelor cu ardere internă scade cu altitudinea), sunt mai sigure în funcționare datorită componentelor mai puține și lipsei sistemului de aprindere, produc mai puține vibrații (structura de rezistență va avea o durată mai lungă) și sunt mai sigure putând utiliza combustibil mai puțin explozibil (vezi mai jos "Argument on why the Stirling engine can be applied in aviation").

Motoare de automobil

În industria de automobile neutilizarea motoarelor Stirling pentru acționarea autovehiculelor, adesea se argumentează prin raportul putere/greutate prea mic și un timp de pornire prea lung. Alături de proiecte de la Ford și American Motor Companies la NASA s-au construit cel puțin două automobile acționate exclusiv cu motoare Stirling.

Problemele cele mai mari rezidă în timpul de pornire lung, răspunsul lent la accelerare, oprire și sarcină la care nu s-a găsit o rezolvare aplicabilă imediat. Mulți consideră că acționarea hibridă ar elimina aceste neajunsuri, dar deocamdată nu a fost construit niciun vehicul pe această bază. Vehiculele proiectate la NASA au fost denumite MOD I și MOD II. În cazul lui MOD II s-a înlocuit un motor normal cu aprindere prin scânteie dintr-un Chevrolet Celebrity hatchback cu 4 uși din 1985. În raportul publicat în 1986 la anexa A se precizează că atât pe autostradă cât și în oraș consumul a scăzut de la 5,88 l/km la 4,05 l/km, respectiv de la 9,05 l/km la 7,13 l/km.

Timpul de pornire al vehiculului de la NASA a fost de 30 s, în timp ce automobilul pilot de la Ford utilizând un preîncălzitor electric din zona de aer cald a reușit să pornească doar în câteva secunde.

Energia geotermală

Capacitatea motoarelor Stirling de a converti energia geotermală în electricitate și apoi producerea de hidrogen cu ajutorul acestuia, constituie după părerea multora cheia trecerii de la utilizarea combustibililor fosili la economia bazată pe hidrogen. Această părere se bazează pe cercetările laboratoarelor din Los Alamos asupra posibilității de utilizare a motoarelor Stirling așezate pe roci fierbinți, respective roci topite și apa de mare ca mediu de răcire, cu potențial energetic aproape nelimitat. Cu toate că actualmente cea mai fezabilă pare utilizarea energiei solare, multe previziuni se bazează pe forări de mare adâncime și dezvoltarea metodelor de lucru cu roci topite ceea ce ar putea avea ca rezultat creșterea exponențială a generării de energie pe mii de ani fără poluarea mediului.

Motoare pentru diferențe mici de temperatură

Motoarele Stirling pentru diferențe mici de temperatură (Low Delta T) funcționează pe gradiente mici de exemplu diferența dintre temperatura palmei și cea a camerei sau cea a camerei și a unui cub de gheață. De obicei pentru simplificare sunt construite în configurația Gama și fără generator. Sunt nepresurizate funcționând aproape de presiunea atmosferică. Puterea debitată este mai mică de 1W și au doar rol demonstrativ. Se comercializează ca jucării.

Alternative

Un dispozitiv alternativ de obținere a energiei electrice din cea termică este termogeneratorul. Termogeneratoarele aferă o conversie mai puțin eficientă (5-10%), dar pot fi utile în situații în care produsul finit trebuie să fie electricitatea, și când mărimea cât mai mică a dispozitivului de conversie este un factor extrem de important.

Bibliografie

• en Van Wylan, Gordon J. and Sontag, Richard F. (1976). Fundamentals of Classical Thermodynamics SI Version 2nd Ed. New York: John Wiley and Sons. ISBN 0-471-04188-2. Mentenanță CS1: Nume multiple: lista autorilor (link)
• en Walker, G. (1985). Free Piston Stirling Cycle Engines. Springer-Verlag. ISBN 0-387-15495-7. 
• en Hargreaves, C. M. (1991). The Philips Stirling Engine. Elsevier Publishers. ISBN 0-444-88463-7. 

Legături externe

• Materiale media legate de Motorul Stirling la Wikimedia Commons
• en David Haywood University of Canterbury NZ Arhivat în 18 martie 2009, la Wayback Machine. "Introduction to Stirling-Cycle Analysis" (PDF)
• en Stirling-Cycle Research Group Arhivat în 22 august 2007, la Wayback Machine., University of Canterbury NZ
• en Ohio University Arhivat în 30 iunie 2010, la Wayback Machine. Israel Urieli

• en Stirling Engine Arhivat în 2 octombrie 2007, la Wayback Machine. Simple Analysis
• en Alpha Stirlings Arhivat în 20 iunie 2003, la Wayback Machine.,
• en Beta Stirlings Arhivat în 20 iunie 2003, la Wayback Machine.,
• en Gamma Stirlings Arhivat în 11 aprilie 2003, la Wayback Machine.

• en Peter Fette Arhivat în 7 iulie 2006, la Wayback Machine.: Stirling Engine Researcher, mirror Arhivat în 1 octombrie 2007, la Wayback Machine.

• en Animation Arhivat în 27 septembrie 2007, la Wayback Machine.,
• en Regenerator eficiency and simulation Arhivat în 8 martie 2001, la Wayback Machine.
• en Stirling Engine with 8 cylinders, twice double acting

• en Argument on why the Stirling engine can be applied in aviation Arhivat în 28 septembrie 2007, la Wayback Machine., mirror Arhivat în 19 ianuarie 2009, la Wayback Machine.
• en regarding design of a Fluidyne pump Arhivat în 6 martie 2009, la Wayback Machine. 15 pages (pdf)
• Rotary piston array machine
• en Martini, William (1978). „Stirling Engine Design Manual” (PDF). NASA-CR-135382. NASA. Accesat în 25 iunie 2007. 
• en „Stirling Engine Research” (în English). Lund University, Sweden. Arhivat din original la 19 aprilie 2008. Accesat în 25 iunie 2007. Mentenanță CS1: Limbă nerecunoscută (link)
• en Herzog, Siegfried (11 ianuarie 2005). „Stirling Engines”. Assistant Professor of Mechanical Engineering (în English). Penn State University at Mont Alto. Arhivat din original la 3 aprilie 2007. Accesat în 30 august 2007. Mentenanță CS1: Limbă nerecunoscută (link)

• fr Le moteur Stirling