Moment de inerție

Parte a seriei de articole despre
Mecanică clasică
${\vec {F}}=m{\vec {a}}$ Principiul al II-lea al mecanicii
Istorie Cronologie
Ramuri Cinematică Dinamică Mecanică cerească aplicată a mediilor continue statistică Statică
Concepte Accelerație Energie cinetică potențială de rotație Forță aparentă contact frecare suprafață volum Impuls Inerție Lucru mecanic virtual Masă Moment cinetic de inerție Principiul lui D'Alembert Putere Randament mecanic Sistem de referință inerțial neinerțial Spațiu Timp Viteză relativă
Formulări Legile lui Newton Mecanică analitică Mecanică lagrangiană Mecanică hamiltoniană Ecuația Hamilton–Jacobi
Subiecte de bază Deplasare Legea atracției universale Mișcare ecuații armonică rectilinie Solid rigid
Rotație Rotație Sistem de referință în rotație Viteză unghiulară Accelerație unghiulară Forță centripetă centrifugă Forța Coriolis Frecvență Oscilație oscilator armonic amortizare Pendul conic Vibrație
Oameni de știință Galileo Huygens Newton Kepler Horrocks Halley Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Cauchy
Categorii Mecanică clasică

Experiment cu scaun rotativ, ilustrând momentul de inerție. Când omul care se rotește își apropie brațele, momentul său de inerție scade; pentru a conserva momentul cinetic, îi crește viteza unghiulară.

Momentul de inerție este o mărime fizică tensorială care exprimă măsura prin care un corp se opune modificării stării sale de repaus relativ sau de mișcare de rotație uniformă la acțiunea unui moment al forței. Conceptul a fost introdus de Leonhard Euler în 1765. Deorece privește rotația corpurilor, termenul este uneori interpretat ca inerție rotațională. Momentul de inerție este analog masei (masă inerțială) de la mișcarea liniară, care măsoară rezistența (inerția) corpurilor la schimbarea stării lor de mișcare în linie dreaptă. Descrie relația matematică dintre momentul cinetic și viteză unghiulară ca și dintre momentul forței și accelerație unghiulară:

$L=I\epsilon \,.$

Formulă dimensională și unități de măsură

Conform analizei dimensionale, formula dimensională pentru momentul de inerție se scrie sub forma:

$[I]=[m][r^{2}]=M\cdot L^{2}$

Adică dimensiunea fizică a momentului de inerție este masă ori lungime la pătrat.

În Sistemul Internațional de Măsuri masa se măsoară în kilogram și lungimea în metru, rezultă că unitatea de măsură pentru momentul de inerție este:

$[I]_{SI}=[m]_{SI}[r^{2}]_{SI}=kg\cdot m^{2}$

În SI, momentul de inerție se măsoară deci în kilogram ori metru la pătrat. Moment de inerție de un kilogram metru la pătrat are un punct material cu masa de un kilogram aflat la o distanță de un metru față de centrul de rotație (sau axa de rotație).

În sistemul de măsuri tolerat, cgs, unitatea de măsură este $\scriptstyle [I]_{cgs}=[m]_{cgs}[r^{2}]_{cgs}=g\cdot cm^{2}$, transformarea dintre cele două unități este dată de relația: $\scriptstyle 1kgm^{2}=10^{7}g{cm}^{2}$ sau reciproc: $\scriptstyle 1g{cm}^{2}=10^{-7}kgm^{2}$.

Vezi și

• Momentul forței

Legături externe

• Angular momentum and rigid-body rotation in two and three dimensions Arhivat în 29 martie 2010, la Wayback Machine.
• Lecture notes on rigid-body rotation and moments of inertia
• The moment of inertia tensor
• An introductory lesson on moment of inertia: keeping a vertical pole not falling down (Java simulation)
• Tutorial on finding moments of inertia, with problems and solutions on various basic shapes Arhivat în 14 august 2009, la Wayback Machine.